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扇形的面积公式是什么

实习编辑 • 2023-11-26 19:42:42 • 新闻资讯 • 阅读 3

很多同学都知道圆可以分割成扇形，求扇形的面积可以利用圆来算，那么扇形有没有简单的计算公式呢？

扇形的面积公式

扇形面积公式是s=nπr²/360或s=lr/2，其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数，l为弧长。

推导过程为：

1.n度扇形面积为：s=nπr²/360。

扇形的面积公式是什么

2.n度扇形所对应的弧长为：l=n⋅2πr/360，所以，n=360l/2πr，带入1表达式中，360l/2πr⋅（πr）^2/360=lr/2，即扇形面积为s=lr/2。

扇形知识点

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=nπr／180

2、圆锥的侧面积s=1／2×l×2πr=πrl，其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径。

3、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

4、扇形统计图的意义

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

以上就是一些扇形面积公式的相关信息，希望对大家有所帮助。

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