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简单无向图连通的条件 一个有n个顶点的无向图最多有多少条边？

实习编辑 • 2023-12-03 11:37:01 • 新闻资讯 • 阅读 3

一个有n个顶点的无向图最多有多少条边？

1、具有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边，最少有n条边。首先，有向连通性的一个必要条件是无向基图连通性，即e>=n-1。其次，我们证明了e>n-1。当e=n-1时，无向基图是一棵树，从s到t只有一条无向路径，如果有向路径s->t是连通的，则有向路径t->s必须不存在。再次证明e=n，设n个顶点v1，v2，。。。vn可以依次与有向边v1v2，v2v3连接。。。vn-1vn，vnv1。这个环是定向连接的。所以至少有n条边。2、大多数情况下：即n个顶点成对连接。如果不考虑方向，则n个顶点成对连接并具有n（n-1）/2条边。由于强连通图是一个有向图，每条边都有两个方向n（n-1）/2×2=n（n-1），因此一个有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边。

简单无向图连通的条件如何判断有向图的连通性2连通图的定义

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