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向量叉乘与点乘的转换 向量点乘和叉乘怎么算？

实习编辑 • 2023-12-07 19:54:53 • 新闻资讯 • 阅读 3

向量点乘和叉乘怎么算？

点乘得到一个数值：两个向量模的乘积乘以其角度的cos，交叉乘得到一个向量：大小是两个向量模乘以其角度的sin，而且方向和两个向量是垂直的

点乘，又称向量的内积和标量积。

顾名思义，结果是一个数字。向量a·向量b=。叉积，又称向量积、向量积。顾名思义，结果是一个向量，记住向量是c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a|b|sin

向量c的方向垂直于a和b的平面，方向应该用“右手法则”来判断（右手的四个手指首先代表向量a的方向，然后然后手指朝手掌方向朝向量b的方向摆动，拇指的方向就是向量c的方向）。

向量的点乘和叉乘有什么用途？

向量叉乘与点乘的转换 向量点乘和叉乘怎么算？

点积是向量的内积，叉积是向量的外积。点乘的结果是实数a·b=|a·|b·cos<a，b<a，b代表a和b之间的角度，交叉乘法的结果是向量。

点积是向量的内积，叉积是向量的外积。点乘的结果是实数a·b=|a·|b·cos<a，b<a，b代表a和b之间的角度，交叉乘法的结果是向量。

向量点乘和叉乘区别？

矢量的点积是量的积，表示为a·b，其中a·b=｜a·｜b｜cosθ，｜a｜和｜b｜是两个矢量的模，θ是两个矢量之间的夹角（0≤θ≤π）。上面的a和b是向量积，表示为a×b，a×b=｜a·｜b｜sinθ，其中｜a｜和｜b｜是两个向量的模，θ是两个向量之间的夹角（0≤θ≤π），都是向量。点积又称向量的内积和标量积。顾名思义，结果就是一个数字。向量a·向量b=||||||||||||||||cos<a，b>在物理学中，当我们知道力和位移时，我们实际上找到了向量f和向量s的内积，也就是说，我们需要使用点乘。叉积，又称向量积、向量积。顾名思义，结果就是一个向量，记住这个向量是c.|向量c|=|向量a×向量b|=|-a|-b|-sin<a，b>向量c的方向垂直于a和b的平面，方向应该用“右手法则”（右手的四个手指代表向量的方向）来判断先是a，然后手指朝手掌方向摆动到向量b的方向，拇指的方向就是向量c的方向）。因此，向量的外积不符合乘法的交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。在物理学中，如果我们知道求力矩的力和力臂，它就是向量的外积，即叉积。如果向量a=（a1，b1，c1），向量b=（a2，b2，c2），那么向量a·向量b=a1a2，b1b2，c1c2，向量a×向量b=|ijk|a1b1c1|a2b2c2|=（b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1）（i，j，k是空间中三个相互垂直的坐标轴的单位向量）。

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