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平衡二叉树的概念 什么是二叉树？二叉树拿来干什么？

实习编辑 • 2023-12-08 03:31:51 • 新闻资讯 • 阅读 3

什么是二叉树？二叉树拿来干什么？

1.图论中二叉树的定义是：二叉树是一个连通的无环图，每个顶点的阶数不超过3。

根二叉树必须满足根节点的阶数不超过2。拥有根节点后，每个顶点定义一个唯一的父节点，最多两个子节点。然而，并没有足够的信息来区分左节点和右节点。如果不考虑连接性，则图中允许有多个连接的组件。这种结构被称为森林。2二叉树是一种树结构，每个节点最多有两个子树。通常，子树被称为“左子树”和“右子树”。二叉树通常用于实现二叉搜索树和二叉堆。二叉树的每个节点最多有两个子树（没有度数大于2的节点）。二叉树的子树可以分为左子树和右子树，其顺序不能颠倒。二叉树的第一级最多有2^{i-1}个节点；深度为k的二叉树的第二级最多有2^k-1个节点；对于任何一棵二叉树t，如果终端节点数为n，度为2的节点数为n2，则n=n21。深度为k，节点数为2^k-1的完全二叉树称为完全二叉树；深度为k和n个节点的完全二叉树称为完全二叉树当且仅当每个节点对应于深度为k的完全二叉树中序列号为1到n的节点时。

二叉树是什么意思？

二叉树是一种非常重要的树结构，它可以递归地定义为：二叉树t是一组有限节点，它要么是一个空集，要么是由一个根节点u和两个不相交的二叉树u（1）和u（2）组成，分别称为左子树和右子树。

如果n、n1和n2用于表示t、u（1）和u（2）的节点数，则n=1、n1和n2。u（1）和u（2）有时分别称为t的第一子树和第二子树。

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