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微分和导数是一回事吗

实习编辑 • 2023-11-13 11:38:47 • 新闻资讯 • 阅读 3

微分和求导不是一回事。导数是微分之商，导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率，而微分是在切线方向上函数因变量的增量。

区别

微分定义：由函数b=f(a)，得到a、b两个数集，在a中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

求导定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。

微分和导数是一回事吗

1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（δy）和横坐标增量（δx）在δx-->0时的比值。

2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

微分和导数的关系

对于函数f(x)，求导f'(x)=df(x)/dx，微分就是df(x)，微分和导数的关系为df(x)=f'(x)dx。

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