最小的自然数是0。没有最大的自然数。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1-2-3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。
自然数的分类按是否是偶数分
可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
按因数个数分
可分为质数、合数、1和0。
1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。
的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。
0的性质0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数x大于0（即x>0）时，称为正数；反之，当x小于0（即x<0）时，称为负数；而这个数x等于0时，这个数就是0。
0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
0是偶数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0，即，-0=0。
0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
除0外，任何数的的0次方等于1。
0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点。
0不能做对数的底数和真数。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。
0的阶乘等于1。
0始终是直角坐标系的原点。
0是正数和负数的分界点。
任何数乘0都得0。
0是最小的自然数。
分式中分母为0无意义。
在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
概率论中，用0表示不可能事件，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率。
