让节点数为n(总是奇数),叶节点数为m,然后
m=(n1)/2
n=m*2-1
intbtreedepth(bitnode*bt){//如果(bt==null)找到二叉树的深度//空树返回0否则{intdep1=btreedepth(bt->lchild)//递归调用逐层分析intdep2=btreedepth(bt->rchild)如果(dep1>dep2)返回dep1returndep21}intleave(bitnode*bt){//如果(bt==null)return0else{if(bt->lchild==null&bt->rchild==null)return1elsereturn(leave(bt->lchild)leave(bt->rchild))}这是学习数据结构时的练习。它使用递归形式。理解的时候需要考虑一下,但是功能会比较简单。
引用:
intnolefcount(node*t)/*查找二叉树中的非叶节点数*/]{
if(!t)
return0/*空树没有叶子*/
elseif(!t->lchild&t->rchild)
return0/*叶节点*/
else
一个完整的二叉树有多个层。例如,如果一个三层完全二叉树有7个节点,则节点总数为(2的3倍)减1;如果叶节点数为2(1的3倍),则为4。
如果是n级完全二叉树,则节点总数为(2的n次方)减1;叶节点数为2(1的n次方);这将非常简单。这次你明白了吗?
二叉树的叶节点数为n0,阶数为2的节点数为n2,阶数为1的节点数为n1
由于二叉树中所有节点的阶数等于或等于2,因此二叉树中的节点总数为n=n0,n1,n2
让我们看看二叉树的分支数。除根节点外,所有其他节点都有一个分支。设b为分支总数,n=b1][因为这些分支是由度为1或2的节点发出的,b=n1n2,n=n12*n21
通过综合n=n0n1n2和n=n12*n21,我们可以得到n0=n21
完全二叉树当然是n0=n21的特殊二叉树
参考算法是如下:计算二叉树中的叶节点数。由于叶节点是二叉树中左、右子节点不存在的节点,可以在二叉树遍历过程中对这些特殊节点进行计数,完成叶节点数的统计。这个统计可以在任何遍历模式下给出。下面的算法是用中间顺序遍历实现的:/****function:计算叶节点数输入:二叉树的根节点输出:叶节点数**/intcountleaf(bitree*p){staticintcount=0//注意这里if(p!=null){count=countleaf(p->lchild)if((p->lchild==null)&(p->rchild==null))count=count1count=countleaf(p->rchild)}return}