如果你有1元,如果年利息是1元,那么你可以在年底收回2元。
根据月回报率,您的月利息是1/12元。如果你要求每月的利息,你可以获得滚动的利润-像余波,那么你能得到的钱年底是12次方(11/12)。
如果你变得贪婪,每天都要求支付利息,你就可以获得滚滚的利润——就像雨后春笋一样,那么年底你能拿到的钱是365的(1/365)倍于365的力量。
最后,你认为这是不够的。你每时每刻都要付利息,你就能获得滚滚利润。那么,你能得到的钱是(11/n)的n次方,n趋于无穷大。这时,你能得到的钱是e,这是欧拉的自然常数,约为2.718
因此,自然常数e显然与最高的兴趣水平有关。在生活中,它的出现是非常自然和深刻的——因为贪婪是人性的基本方面。
在自然界中,e也无处不在。最重要的存在可以通过数学中的复数运算来实现。
首先,你需要知道demover定理。
假设有两个复数(以三角形式表示),即z1=r1(cosθ1isinθ1),z2=r2(cosθ2isinθ2),然后它们的乘积:
z1z2=r1r2[cos(θ1θ2)isin(θ1θ2)]。
demover的发现后来由euler在e中表示,欧拉把所有的三角函数都用e的指数来表示,至于欧拉为什么能这样做,我们需要从微积分泰勒展开的角度来理解。简而言之,许多人认为这个公式是最美的:当x等于π时,结果是-1。
e是一个无限的非循环十进制数,它实际上是一个超越数,但它背后可能还有许多其他的秘密,等待我们去探索。
lne=1
作为数学常数,它是自然对数函数的基。它有时被称为欧拉数,以瑞士数学家欧拉的名字命名。
e=2.71828182…是微积分中常用的两个极限之一。当x接近无穷大时,它是(11/x)^x的极限。
它有一些特殊的性质,使其广泛应用于数学、物理等学科。
e的x次幂的任何阶导数都是原始函数本身:(e^x)“”=(e^x)“=(e^x)”=e^x;
以e为基的对数的导数是x的倒数:(ln(x))“=1/x;
e可以写成级数:
e=1/0!1/1!1/2!1/3!1/4!1/5;
三角函数与e的关系:
sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i),cos(x)=(e^(ix)e^(-ix))/2;
数学常数e,pi,i,1,0的关系:
e^(i*pi)1=0
物理学中不稳定核的衰变规律:
n(t)=n(0)*e^(-lamda*t)(lamda希腊字母,指示衰减常数)