1.解分析比较法：将两个函数的解析表达式相减。如果大于零，则缩减表达式将更大。如果小于零，则减去的形式很小。
2.成像方法：在同一坐标系下绘制它们的图像，在x轴上通过一个点使x轴垂直，并且与它们的图像有两个交点，因此交点的坐标越大的函数就越大。
3.枚举法，给x一个值，代入解析式分别计算。如果函数的值总是大的，那么函数将是大的。只有通过反复计算和比较才能得出结论。
比较指数函数大小的常用方法：（1）比较（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较a和b的大小，首先找到中间值c，然后比较a和c的大小，b和c，从不等式的传递性得到a和b之间的大小。
在比较两次幂的大小时，除上述一般方法外，还应注意：（1）对于同基不同指数的两次幂的大小比较，可用指数函数的单调性来判断。例如：y1=3^4，y2=3^5，因为3大于1，所以函数单调增加（即x的值越大，y的对应值越大）。因为5大于4，所以y2大于y1。（2）对于不同基、相同指标的两次幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。例如：y1=1/2^4，y2=3^4，因为1/2小于1，函数映像在定义字段中单调减少；3大于1，所以函数映像在定义字段中单调增加。当x=0时，两个函数图像都通过（0，1），然后随着x的增加，y1图像减小，y2图像升高。当x等于4，y2大于y1（3）时，对于不同基和不同指数的幂的比较，可用中值进行比较。例如：<1>对于三个（或更多）数字的大小比较，应首先根据值的大小（尤其是大小为0和1）对它们进行分组，然后比较每组数字的大小。如果我们能充分利用“1”来搭建一座“桥”（即将它们的大小与“1”进行比较），我们就能很快得到答案。那么如何判断一个幂和“1”的大小呢？从指数函数的图像和性质可以看出“同大异小”。也就是说，当基a和1以及指数x和0之间的不等号在同一方向上（例如：a〉1和x〉0，或0〈a〉1和x〈0）时，a^x大于1，而a^x在相反方向上小于1？（1）y=4^x因为4>1，所以y=4^x是r中的一个递增函数；（2）y=（1/4）^x因为0<1/4<1，所以y=（1/4）^x是r中的一个递减函数
比较两个指数幂的大小，主要用指数函数的单调性和特殊点法。单调性用于比较同一个基的指数幂；单调性用于比较引用后同一个基的指数幂；均值用于比较不同基的指数幂。对于函数，当1“alt=”a>1“eeimg=”1“/>时，函数单调递增；当1“alt=”a>1“eeimg=”1“/>时，函数单调递减，函数在不动点上。比较大小，分析：同为基数，采用单调性即可判断；同为索引，采用除法，5^{0}=1“alt=”5^{0.2}>5^{0}=1“eeimg=”1“/>，故0.4^{0.2}alt=”2^{0.2}>0.4^{0.2}eeimg=”1“/>，总结：<
y=logax
上下比较：在x=1行的右侧，当a>1时，a越大，图像越靠近右侧的x轴；0<a<1时，a越小，图像越靠近右侧的x轴。
左右比较：比较图像与y=1的交集，焦点横坐标越大，对应函数的底越大
当底大于1时，真数值的对数越大，当真数值等于1时，log32<log34，当底大于1时，底数的对数较小，当底数在0和1之间时，log312和gtlog412，当真数等于1时，log0.52和gtlog0.53，当底数在0和1之间时，底数的对数较大，然后log0.52<log0.72
对数函数大小比较图像公式：不用担心比较函数，对数的基数是多个，同样是单调的，最好是改底。两者是否不同并不重要。中间值将帮助您。1和0将使它更容易。
