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菱形的判定和性质

实习编辑 • 2023-11-24 11:36:47 • 用户投稿 • 阅读 3

菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。

菱形的判定

①四条边都相等的四边形是菱形。

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

③一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的判定和性质

④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形的性质

菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

菱形是中心对称图形。

平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

菱形证明

利用一组对边相等的平行四边形是菱形证明

例1、如图，o为△abc边ac的中点，ad∥bc交bo的延长线于点d，连接dc，db平分∠adc，作de⊥bc，垂足为e。求证：四边形abcd为菱形；

【分析】由角边角证明△oad≌△ocb，从而od＝ob，所以四边形abcd是平行四边形，再证明∠cbd＝∠cdb，得到bc＝dc，从而证明四边形abcd是菱形；

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