自然数包括0以及所有的正整数,不包括负数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
自然数集n是指满足以下条件的集合:
①n中有一个元素,记作1。
②n中每一个元素都能在n中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥(归纳公理)n的任一子集m,如果1∈m,并且只要x在m中就能推出x的后继者也在m中,那么m=n。
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