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最小二乘法求线性回归 最小二乘法求线性回归方程中的系数a,b怎么求？

实习编辑 • 2023-11-30 03:53:40 • 用户投稿 • 阅读 3

最小二乘法求线性回归方程中的系数a,b怎么求？

用最小二乘法求回归线性方程中的a和b有如下公式：

最小二乘法：总偏差不能用n个偏差的和来表示，通常是偏差的平方和，即总偏差，并使之最小，所以回归线是所有回归线中q值最小的一条。这种使“偏差平方和”最小的方法称为最小二乘：q=（y1-bx1-a）2（y2-bx-a2）在实际应用中是首选的，因为绝对值保持计算不变。。。（yn-bxn-a）2

问题归结为：当a和b取什么值时，q是最小值，即直线到点y=bxa的“总距离”是最小值。

在进行线性回归时，为什么最小二乘法是最优方法？

对于线性回归，lse（最小二乘估计）和mle（最大似然估计）基于不同的假设。lse直接假设目标函数，mle假设分布。在高斯噪声下，它们的公式是一样的。

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无论如何，它们不必符合基本事实。至于假设是否可靠，我们必须通过假设实验来检验。

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