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如何学好高一的函数知识点？

实习编辑 • 2023-12-01 19:39:20 • 用户投稿 • 阅读 3
网友解答:谢邀

关于您提到的如何学好高一的函数知识点？作为一名一线高中数学教师，这里我首先说一下函数在高中数学或者高考数学中的地位：

根据每年的高考大纲我们会看到关于函数中学阶段会学到的函数有：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、对勾函数、反函数等，而这些函数知识点在考纲中基本都要求掌握而非了解，也就是说需要我们掌握这些知识点，并会用运这些知识点解决具体问题，熟练掌握各类知识点常考题型，会举一反三，根据多年的教学总结，每年高考，涉及到函数的题型约占80%，也就是有120分左右的题型会涉及到函数知识点，占据了高考数学的绝大部分，可见函数知识在高考中的地位之重。

下边我们在聊高一函数知识该如何学之前，先来说下函数会怎么考？我们知道函数考察主要通过函数的性质来考察，具体包括：定义域、值域、对应法则、奇偶性、单调性、周期性、对称性等，而高一关于函数会学习函数定义、函数定义域和值域、函数增减性、函数奇偶性、函数的周期性，这些知识是做函数题的的基础，只有夯实基础，在日后学习别的函数涉及到函数性质的知识或者题型才可以学好对应的题型才会快速做对。

重要的事说三遍，基础很重要、基础很重要、基础很重要！

如何学好高一的函数知识点？

接下来我就如何学好高一函数知识点做一个大概的讲解，难免有所疏漏，如有瑕疵还请不吝指正！

高一学习函数会首先涉及到函数的定义

这里特别说明一下，由初中刚升到高一知识变难，尤其是函数的定义变得十分的抽象，念起来十分拗口，而且对于十五六岁的孩子理解透彻十分困难，如果你绞尽脑汁都觉得难以理解函数定义，那么，不妨学学鲁迅的拿来主义，先试着接受，然后学到后边，过一段时间，回过头来就会恍然大悟，（事实上好多学生都是这样理解函数内容的），你不妨按老师的要求试试，一段时间后，你就会恍然大悟！

之后关于函数你会学到利用函数定义证明函数的单调性

这里说明一下，用函数的定义证明函数的单调性，目的在于让你熟悉理解函数以及函数单调性的概念，属于照猫画虎，比较大小即可，具体这里不做过多的解释。

但是关于函数单调性你需要理解透彻增函数与减函数的本质，会根具题目给出的函数公式判断函数的增减性，这个需要自己总结理解。（很重要，这一点会贯穿你的高中三年）

再之后你会学到函数奇偶性的证明

至于函数奇偶性，需要理解定义，要清楚如何判断一个函数的奇偶性，精细到具体步骤1~2~3~等等，还需要熟记常见函数的奇偶性，做到脱口而出，那么我觉得建立笔记本，以及错题本就显得很重要了

还会学习函数定义域以及值域的求法

方法同上，这里再次强调建立笔记本，以及错题本的重要性，我班上有些学生说了三年，到毕业，笔记本有了，可是里边比自己的脸都白，敷衍了事，你要明白学习是给自己学。

关于函数的周期性，对称性

必修一，关于函数的周期性和对称性，基本没有专门页面罗列出来讲解，并不是它们不重要，而是十分重要，尤其是在涉及到同学们头疼的抽象函数的问题，显得尤为重要，所以这里需要通过参考书或者查阅资料将函数的周期性和对称性有关的二级结论搞清楚，以后你遇到关于抽象函数的问题不至于像无头的苍蝇，乱撞了。再次强调，做笔记，建立错题本，很重要！

至于后边的指数函数、对数函数、幂函数这里老师想说

必修一，指数函数、对数函数、幂函数我们需要掌握的就是老师开篇说的定义域、值域、对应法则、奇偶性、单调性、周期性、对称性等，只要将这些函数的这些性质掌握清楚了，那么遇到题也就不慌了，也就有方法可寻了！

最后强调一点：就是常见函数的图像

关于我们所学的初等函数，常见函数的图像，必须拿笔就能画草图，不管是加绝对值的函数还是如何变形的函数都可以通过你所熟悉的基本图像平移、伸缩变换得到，再次强调：笔记很重要错题本很重要!

老师首先从函数在高考中的地位、所占分值以及高中所学函数的种类以及函数的性质入手，大概让您清楚了函数的考察形式，最后分类说了一下关于必修一函数它的一个考法，具体到每一个性质应该注意的问题，希望可以帮助到你！

（另外：关于高中学习的一些方法，题型、做题技巧等你可以关注任老师酷米号，翻阅历史文章查看，每天都会有免费的优质文档赠送，一定会对你有帮助的!)

当然，大家有什么关于学习方面的问题也可以在评论区提问，看到一定回复！网友解答:

1.重点理解函数的概念

很多同学不奈烦的说：函数的概念我懂，但我就是不会做题。其实函数的概念是比较难懂的，同学们说的懂可能只停留在表面，要弄懂它还需要时间。函数的定义域求解方法，当然这个大多数同学都能掌握，重点还在于抽象函数的定义域，这就需要同学们仔细思考，回顾函数概念才能弄懂的；函数值域的求法，重点掌握换元法和方程组法、数形结合法，这些方法是最基础的。另外对于函数的单调性和奇偶性，单调性的证明方法和奇偶性的判断，这些都需要理解到位。

2.常见函数的图像要熟悉

初中阶段同学们学习过一次函数、反比例函数、二次函数，对这些基本的函数图像要做到熟悉。高中阶段会学三种新的函数，指数函数、对数函数、幂函数，这三类函数的性质及图像要做到了然于心，当然基础前提是同学们要掌握幂的运算、对数运算，这些都要相当熟悉。

3.掌握函数图像的平移变换

高中阶段并不只考上面所说的那些函数，同学们还会见到一些奇怪的函数。例如加绝对值的，还有平移变换、对称变换，结合函数周期性、单调性、奇偶性一起出现，考察同学们对函数平移变换等变化熟悉，同学们一定要注意哦！

4.对一些数学思想方法需要了解并掌握

高一数学涉及的一些数学思想方法，同学们可以关注一下，特别是数形结合思想、分类讨论思想、正难则反等思想，同学们在做题过程中一定要注意归纳总结。这些思想贯穿整个高中的学习，掌握这些对数学的学习非常有帮助。

当然，除了上述这些，同学们一定要刷一定量的题目。我是学霸数学，欢迎关注！

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