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导数怎么构造辅助函数 罗尔定理证明题中构造辅助函数的基本方法？

实习编辑 • 2023-12-04 11:40:51 • 用户投稿 • 阅读 3

罗尔定理证明题中构造辅助函数的基本方法？

概述：罗尔定理是微分中值定理中最基本的定理，但其应用相当广泛。许多涉及中值定理的证明问题都可以用罗尔定理来解决。

证明中值定理的共同难点在于辅助函数的构造。）甚至可以说，这是唯一的困难。如果你被告知要使用什么辅助函数，这几乎等于告诉你答案。）虽然辅助函数的构造方法不同，但它们并非没有规则。”“条件变形法”和“原函数法”是解决罗尔定理证明问题时构造辅助函数的两种常用方法。在本节中，我们将通过几个例子来介绍它们。（通过“条件变形”可以解决的问题通常比较容易。我们专注于“原始函数法”）

1。用条件变形构造辅助函数的一个例子。

2.“原函数法”的基本思想。

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3.利用原函数法构造辅助函数。

4.构造了两个函数乘积的辅助函数。

5.考研是比较难的。下面的例子是1995年第一名的例子。这更难。让我们关注解决方案并证明细节。请自己完成。

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