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c加区间是什么意思 为什么零点存在定理条件为闭区间而结论是开区间？

实习编辑 • 2023-12-04 11:47:25 • 用户投稿 • 阅读 3

为什么零点存在定理条件为闭区间而结论是开区间？

如果f（x）在[a，b]上是连续的，并且f（a）*f（b）<0，]，那么（a，b）上至少存在一个实数c，使得f（c）=0。

1、如果只要求函数在开区间内连续，则f（a）和f（b）未定义，且无法确定条件f（a）*f（b）<0，因此必须将其扩展到端点。

2、如果零点在开放区间，则结论比封闭区间强。（可以转化为一个封闭区间，但结论较弱。）

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