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高中数学求零点的方法 函数零点的判定定理？

实习编辑 • 2023-12-06 11:42:52 • 用户投稿 • 阅读 3

函数零点的判定定理？

1.一般来说，如果区间[a，b]中函数y=f（x）的图是连续曲线，且f（a）·f（b）<0，则函数y=f（x）在区间（a，b）中有一个零，即存在c∈（a，b），使得f（c）=o，这是f（x）=0的根，可以确定f（x）在（a，b）中有零，但是零不一定是唯一的。

]（2）不是所有的零都可以由这个定理来确定。也可以说它不满足这个定理的条件，这并不意味着函数在（a，b）中没有零，例如函数f（x）=x2-3x2。f（0）·f（3）>0，但函数f（x）在区间（0，3）中有两个零。

（3）如果f（x）在[a，b]上的图像是连续单调的，则f（a）。f（b）<0，那么f（x）在（a，b）上有唯一的零。

2。如何判断函数的零点个数：

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（1）几何法：对于不能用根公式的方程，我们可以把它与函数y=f（x）的图像联系起来，利用函数的性质找出零点。

特别提醒：①虽然“方程的根”和“函数的零点”密切相关，但不能混淆。例如，方程x2-2x1=0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x1在[0，2]上只有一个零点；

2函数的零点是实数，而不是数轴上的点。

什么是函数零点？

函数零点

x，需要注意的是，零点是一个数值，而不是一个点，是函数与x轴交点的横坐标。

函数零点的求法？

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