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线性代数矩阵的运算法则 线性代数：矩阵运算之乘法？

实习编辑 • 2023-12-07 03:46:53 • 用户投稿 • 阅读 3

线性代数：矩阵运算之乘法？

红豆生在南方。春天有多少枝。

人有悲欢离合，月有起伏。

连春雨都不知道去了，清清楚楚的一方感受盛夏。

一列矩阵与一行矩阵相乘如何计算？

行矩阵左乘列矩阵得到一个数字，例如：

线性代数矩阵的运算法则 线性代数：矩阵运算之乘法？

（11）左乘（11）^t得到

1=3

列矩阵左乘行矩阵得到一个矩阵。例如：

（11）^t左乘（11）得到

1

1

1

1

1

1

1

矩阵变换是线性代数中矩阵运算的一种形式。

在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：

（1）交换两行矩阵（交换i，j，两行表示ri，rj）；

（2）将某一行矩阵的所有元素乘以一个非零数k（第i行乘以k表示ri×k）；

（3）将矩阵某一行的所有元素乘以一个数字k，然后与另一行的相应元素相加（第j行乘以k，然后与第i行相加，即为rikrj）。

同样，通过将上述“行”改为“列”，我们可以得到矩阵初等变换的定义，并将相应的符号“r”改为“c”。

矩阵的初等行变换和初等列变换称为矩阵的初等变换

矩阵乘法是由两个矩阵得到的第三个矩阵的二进制运算。第三个矩阵是前两个矩阵的乘积。设a为n×m矩阵，b为m×p矩阵，则它们的矩阵积ab为n×p矩阵。a中每行的m个元素乘以b中相应列的m个元素。这些乘积的和就是ab中的一个元素。左矩阵行的每个元素与右矩阵列的相应元素一一相乘，然后相加，形成一个新的矩阵。aij元素i是左矩阵的第i行，j是右矩阵的第j列。例如，将左矩阵234145和右矩阵122313相乘以获得第一矩阵的第一行和第二矩阵的第一列的乘积之和。得到新矩阵的第一个元素。等等。在{3*3+（-2）*23*4+（-2）*9}{5*3+（-4）*25*4+（-4）*9}扩展数据线性代数中，有两种矩阵乘法计算方法：乘法形式设为a*b:1，a的行对应b的列，相应的元素分别相乘。2乘法的结果是a的行和b的列。a的列数必须等于b的行数。

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