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拐点是什么意思 如何形象的理解什么是拐点

实习编辑 • 2023-11-15 11:55:48 • 用户投稿 • 阅读 3

很多文章经常提到拐点，那么什么是拐点呢？可能不一定所有人都了解。这篇文章里，我们主要介绍数学意义上的拐点是什么。

上面的图中，a，b，c三个点，哪个是拐点呢？不少人可能认为是a，c点，为什么呢，因为

a:曲线从下降趋势变成了上升趋势的变化点

c:曲线从上升趋势变成了下降趋势的变化点

拐点是什么意思 如何形象的理解什么是拐点

但其实，在数学上，a，c并不是拐点。他们是极值点。a点是他所在的曲线附近的点里面取值最小的点，c点是他所在的曲线附近的点里面取值最大的点。

那么，谁是拐点呢？b点是拐点。数学上，拐点的定义改变曲线向上或向下方向的点，也就是二阶导数等于0的点。这句话很多人可能看不懂。那么再形象一点。就是凹曲线下凸曲线变成凸曲线上凸曲线的点，或者凸曲线变成凹曲线的点。

上面的例子里，b点的左侧是一个深圳生活网凹曲线，右侧是个凸曲线。经过b的红色的线是b点的切线。在b的的右侧，切线是在曲线之上的，在b点的左侧，切线在曲线之下。所以，b点是拐点。

那么，b点为什么叫做拐点呢。举一个形象的例子。比如假设一个人从甲地点开车直线到乙地点。这时，我们画出一个曲线，曲线的x轴是表示目前已经开了多长时间的车，y轴表示目前我距离出发点的距离。那么，假设我的开车方式是，先不断的加大油门，然后加到最大油门后，开始慢慢踩刹车，然后刹车踩到底之后，我们就到达了乙地点。那么我们可以得到如下的一条曲线：

那么油门踩到底的时间点，对于这条曲线来说，就是拐点。在油门踩到底前深圳生活网，汽车的速度在不断增加。加速度大于0。油门踩到底之后开始踩刹车，汽车速度开始不断减少，加速度小于深圳生活网0。而油门踩到底的时候，速度达到最大值，但加速度等于0在数学上，速度是距离的一阶导数，加速度是速度的一阶导数，是距离的二阶导数，加速度等于0表示距离曲线在该点的二阶导数等于0。

这篇文章解释的比较通俗，可能在数学上不够严谨。

那么，假设如果你希望和别人形象的用一两句话解释什么是拐点，可以这么解释：开车时，油门不断踩到底，然后开始踩刹车的那个点，就是拐点。

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