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黄金比例怎么算？优质

实习编辑 • 2023-11-15 11:58:32 • 用户投稿 • 阅读 3

把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。

操作方法

黄金比例是一个定义为(√5-1)/2的无理数，其比值约为1∶0.618。

aob

如上，o为ab的黄金分割点，则ao×ab=ob²①
假设ab=1,bo=x,则ao=1-x代入①得(1-x)=x²,即x²+x-1=0,
根据求根公式x1=(-1+√5)/2,x2=(-1-√5)/2＜0（舍去）
所以黄金比例为(-1+√5)/2≈0.618

如果有一条线段的总长度为黄金比例的分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。

举个例子：
一条线段长36cm怎么分？

黄金比例怎么算？优质

答案：
如果线段ab=a
那么黄金分割点c有两个
ac=（√5-1）a/2
或ac=(3-√5)a/2

线段的黄金分割
1.设已知线段为ab,过点b作bc⊥ab,且bc=ab/2；
2.连结ac；
3.以c为圆心,cb为半径作弧,交ac于d；
4.以a为圆心,ad为半径作弧,交ab于p,则点p就是ab的黄金分割点。

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