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三角形的三条边有什么关系

实习编辑 • 2023-11-17 11:41:28 • 用户投稿 • 阅读 3

三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形三边关系证明

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

例：任意△abc，求证ab+ac>bc。

证明：在ba的延长线上取ad=ac

三角形的三条边有什么关系

则∠d=∠acd（等边对等角）

∵∠bcd>∠acd

∴∠bcd>∠d

∴bd>bc（大角对大边）

∵bd=ab+ad=ab+ac

∴ab+ac>bc

三角形分类

三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。

三角形的边长公式

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