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高阶偏导数的计算方法 二阶偏导数公式详解？

实习编辑 • 2023-12-04 11:39:58 • 常见问答 • 阅读 3

二阶偏导数公式详解？

1、求二阶，我们把变成了联系y，这里我们说，z对中间的变量求完的导数，但是还是u，v的函数。

2、也就是说，我们求导如果不改变链式法则，那么因此，求二阶导就变得复杂的多了。

3、所以链式法则的基本就像你的朋友，你的朋友决定了你的复杂程度，链式法则图如果画出来之后。

4、其实就很像小说中的人物关系，小说里人物的关系越复杂，我们就越需要读者去多多理解他们之间的关系，所以说题就难。

怎样求高阶偏导数？

高阶偏导数的计算方法 二阶偏导数公式详解？

高阶偏导还是比较好求的，比如说你要对x求偏导，你只需把其他变量当做常量，这样多元函数就成了一元函数，对其求导数，然后求导至n阶，若是混合偏导，你可以类推，对哪个变量求偏导，则其他变量可以作为常数。

求偏导数公式？

一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x，y)=x^22xyy^2对x求偏导就是f"x=(x^2)"2y*(x)"=2x2y一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xoy平面内，当动点由p(x0，y0)沿不同方向变化时，函数f(x，y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。扩展资料：x方向的偏导设有二元函数z=f(x，y)，点(x0，y0)是其定义域d内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x，y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0△x，y0)-f(x0，y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x，y)在(x0，y0)处对x的偏导数，记作f"x(x0，y0)或。函数z=f(x，y)在(x0，y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x，y0)在x0处的导数。y方向的偏导同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x，y)在(x0，y0)处对y的偏导数。记作f"y(x0，y0)。偏导数f"x(x0，y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f"y(x0，y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数z=f(x，y)的偏导数f"x(x，y)与f"y(x，y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x，y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。参考资料：百度百科――偏导数

偏导数怎么求？

当函数z=f(x，y)在(x0，y0)的两个偏导数f"x(x0，y0)与f"y(x0，y0)都存在时，我们称f(x，y)在(x0，y0)处可导。如果函数f(x，y)在域d的每一点均可导，那么称函数f(x，y)在域d可导。此时，对应于域d的每一点(x，y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域d确定了一个新的二元函数，称为f(x，y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。比如f(x，y)=x^22xyy^2，对x求偏导就是f"x=(x^2)"2y*(x)"=2x2y。扩展资料：偏导数的几何意义：表示固定面上一点的切线斜率。偏导数f"x(x0，y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f"y(x0，y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数z=f(x，y)的偏导数f"x(x，y)与f"y(x，y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x，y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导。当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。

高阶混合偏导数到底怎么求？

给你个例子：对方程z3-3xyz=a3求z对x，y的混合二阶偏导数。只算一个：　　对方程　　　z3-3xyz=a3求微分，得　　　z2dz-3(yzdxxzdyxydz)=0，整理得　　　dz=[3yz/(z2-3xy)]dx[3xz/(z2-3xy)]dy，得知　　　dz/dx=3yz/(z2-3xy)，　　　dz/dy=3xz/(z2-3xy)，于是（此时应注意z=z(x，y)）　　　d2z/dxdy=(d/dy)(dz/dx)=(d/dy)[3yz/(z2-3xy)]　　　　　　　=3{[zy(dz/dy)]*(z2-3xy)-yz*[z*(dz/dy)-3x]}/(z2-xy)2　　　　　　　=……，其余的混合二阶偏导数留给你……

高阶偏导数的计算方法高阶偏导数怎么求例题二阶偏导数4个公式

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