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origin做主成分分析 奇异值分解的方法？

实习编辑 • 2023-12-04 11:50:32 • 常见问答 • 阅读 3

奇异值分解的方法？

假设m是m×n阶的矩阵，其中所有元素都属于域k，即实数域或复数域。这样，就有了一个分解，使得m=u∑v*，其中u是m×m阶的酉矩阵；∑是m×n阶的半正定对角矩阵；v*，即v的共轭转置，是n×n阶的酉矩阵。这种分解称为m的奇异值分解∑对角线是m的奇异值。通常的做法是将奇异值从大到小排列。通过这种方式，∑可以由m唯一地确定（尽管u和v仍然不确定）。)奇异值分解在某些方面类似于对称矩阵或基于特征向量的hermite矩阵的对角化。然而，这两种矩阵分解虽然有各自的相关性，但却有着明显的不同。对称矩阵特征向量分解的基础是谱分析，奇异值分解是谱分析理论在任意矩阵上的推广。

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