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卡特兰数怎么算 谁有卡特兰数的证明过程？

实习编辑 • 2023-12-07 03:30:43 • 常见问答 • 阅读 3

谁有卡特兰数的证明过程？

cartland数，又称cartland数，是组合数学中各种计数问题中经常出现的一种数列。它是以比利时数学家奥伦·查理·卡塔兰（1814-1894）的名字命名的。

设h（1）=1，h（0）=1，

加泰罗尼亚数满足递推公式：

h（n）=h（0）*h（n-1）h（1）*h（n-2）。。。h（n-1）h（0）（其中n>=2）

卡特兰数怎么算 谁有卡特兰数的证明过程？

交替递归公式：

h（n）=（（4*n-2）/（n1））*h（n-1）

递归关系的解是：

h（n）=c（2n，n）/（n1）（n=1，2，3，…）

用给定节点构造二叉树的问题

给定n个节点，可以构造多少不同的二叉树？（可以形成h（n））

卡特兰数问题是什么？

（假设堆栈中的最后一个元素是k。显然，当k取不同的值时，情况是相互独立的。也就是说，在找出每一类k出栈的事例数之后，我们可以使用加法原理。因为k最后出栈，所以小于k的值在k放入栈之前出栈。这里有f（k1）的情况，然后把大于k的值放在堆栈上，它们在k之前都在堆栈外，所以有f（nk）有两种方法。因为值小于k和大于k的情况进入和离开堆栈是相互独立的，所以我们可以在这里使用乘法原理。有f（nk）*f（k1），求和是加泰罗尼亚递归

卡特兰数怎么算二项式分布卡特兰数计算

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