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矩阵旋转变换 逆矩阵有几何意义吗？

实习编辑 • 2023-12-09 11:40:49 • 常见问答 • 阅读 3

逆矩阵有几何意义吗？

这两个矩阵实际上表示在两个相互垂直的坐标系中x方向的空间旋转，a的逆矩阵表示-x方向的旋转（右手、拇指为正方向和负方向，四个手指为旋转方向），旋转角度为φ。也就是说，它是以x轴为轴的两个不同方向的旋转，三维空间的旋转可以用3*3矩阵表示，平面的旋转可以用2*2矩阵表示，另外，如果把a中的1和0的位置改为其他位置，可以用y或z轴来表示旋转。例如，如果1在中间，cos和sin在四个角上，其他的都是零，我们可以用y作为轴来表示旋转

这是两个完全不同的概念。转置意味着行变成列，列变成行。没有本质的转变。逆矩阵是一个矩阵乘以这个矩阵，并成为一个单位矩阵。这是一个重要的转变。逆矩阵除了具有一些明显的性质外，还具有一些非常特殊的性质。例如，无论是原矩阵的左乘还是右乘，它都是一个单位矩阵

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