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矩形钢管 什么叫微积分？请用生活中通俗易懂的语言描述！谢谢？

实习编辑 • 2023-12-09 19:35:39 • 常见问答 • 阅读 3

什么叫微积分？请用生活中通俗易懂的语言描述！谢谢？

微积分分为微分和积分两部分。

“一尺锤，一日取其半，无止境。”这就是差别。微分告诉我们，空间和时间可以无限细分，但无论如何划分，总会有一个点或一个时刻。例如，你射箭。在某个时刻，箭头必须在某个位置。现在的问题是，如果箭头每时每刻都停在某个特定的位置，它不是静止不动了吗？想想下一点，现在不是时候。当然不是。微分还说了另一件极为重要的事情，那就是，点或时刻要尽可能小。不管怎样，它不是零，所以时间和空间是连续的。在连续的时间和空间中，箭头可以正常移动。

连续性是微积分的核心思想，只有连续才能做积分，也就是找出箭头所经过的每一个点，把它放在一起，得到一个完整的轨迹。

牛顿发明微积分是为了计算行星的轨迹。他可能不知道，因为有了微积分，箭可以飞得很远，追上乌龟（如果没有连续性的概念，当人们跑到乌龟以前的位置时，乌龟也会向前爬，这样人们就可以一直跟着乌龟的屁股走）。

在微积分中为什么f(x)dx是小矩形的面积？

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为什么f（x）dx是微积分中一个小矩形的面积？

要解决这个问题，我们必须了解f（x）和dx在函数图像中代表什么。

x是函数的自变量，f（x）是与自变量x相对应的函数值。

如图所示，

，这是问题中小矩形的面积。

知道小矩形的面积有什么用？

事实上，在微积分中，我们使用了小矩形abcd的面积，而不是弯曲梯形的面积。曲线梯形的面积不能直接计算。当ab的长度足够小，即dx足够小时，曲线梯形的面积更接近小矩形abcd的面积。当dx接近0时，它们相等。

因此，当我们计算曲线和坐标轴包围的图形面积时，我们可以直接在区间（a，b）上积分f（x）。

矩形钢管矩形管矩形的函数方程

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