正态分布的一些性质：
（1）如果a和b是实数，那么（见期望和方差）。
（2）如果和是统计独立的正态随机变量，那么：
它们的和也满足正态分布
它们的差也满足正态分布
u和v是相互独立的。x和y的方差应该相等。
（3）如果和是一个独立的正态随机变量，那么：
它们的乘积xy服从概率密度函数p的分布
其中是修正的贝塞尔函数
]它们的比值符合柯西分布并且满足
（4）如果是一个独立的标准正态随机变量，然后服从自由度为n的卡方分布。
正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续随机变量的分布。第一个参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是该随机变量的方差，因此正态分布记录为n（μ，σ^2）。随机变量服从正态分布的概率规律是取接近μ的值的概率较高，取远离μ的值的概率较低；σ越小，分布越集中在μ附近；σ越大，分布越分散。正态分布密度函数的特征是：关于μ对称性，它在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低。图像是x轴上方的钟形曲线。当μ=0且σ^2=1时，称为标准正态分布，表示为n（0,1）。当μ维随机向量具有相似的概率律时，称其服从多维正态分布。多元正态分布具有良好的性质，如多元正态分布的边缘分布仍然是正态分布，任何线性变换得到的随机向量仍然是多维正态分布，特别是其线性组合是一元正态分布。
